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解析力学のラグランジュ形式を学ぶ。例えば質点の力学を扱うには、座標系（直交直線座標や極座標）を導入して質点の位置を時間の函数として求めるためにある初期条件の下で運動方程式を解く。同じ問題が、ラグランジュ形式では、質点の位置とその時間微分（速度）の函数であるラグランジュ函数を時間積分した「作用」極値問題に置き換えられる。
またラグランジュ函数のある変換の下での不変性と保存量に関係があることを見る。